PROHLÁŠENÍ REŽISÉRA
V matematice mohou být řešení k nepředstavitelným komplexním problémům nalezena pomocí použití přesného souboru pravidel. Hypotézy jsou podrobeny sledu dedukcí, které mohou vést, pokud je zvolena správná cesta, k jednoznačnému výsledku: důkazu.

V životě také hledáme řešení, ale pravidla jsou subjektivní a prchavá a musí se o nich diskutovat. Kdo jsme my? Co víme o sobě samých? Můžeme věřit v přátelství druhých? Pomalu a jistě se posouváme kupředu, ale závěr musíme vyvodit bez kompletního důkazu. A jako důsledek se mohou tato rozhodnutí zdát jako provizorní a neplatná.

Tento film odhaluje záhadu, jejíž řešení leží někde mezi jistotou matematiky a posunující se perspektivou lidské zkušenosti; jedná s nedotknutelnými hodnotami, které se obtížně ověřují: víra, láska a rozum.

SYNOPSE
Důkaz je působivý příběh o mladé ženě, kterou pronásleduje minulost jejího otce a stíny její vlastní budoucnosti; Důkaz odhaluje spojení mezi genialitou a šílenstvím, křehký vztah mezi otci a dcerami a podstatu pravdy a rodiny.

Catherine strávila roky péčí o svého brilantního ale nestálého otce, geniálního matematika. V podvečer svých 27. narozenin se musí postavit čelem nejen příjezdu své sestry, Claire, se kterou se vzájemně během těchto let odcizily, ale také pozornosti Hala, bývalého otcova studenta, který doufá, že v zápiscích Catherinina otce najde základ pro hodnotnou matematickou práci. Catherine však musí vyřešit ještě jeden osobní problém: Kolik z otcova šílenství – nebo geniality – zdědila ona sama?

DŮKAZ
„Důkaz ve svém základním významu, důkaz v názvu naráží na matematickou formulaci, ve které určitá domněnka nebo hypotéza může být dokázána pomocí matematické dedukce. Film staví tyto teoretické hypotézy proti světu lidské zkušenosti: místo, kde se nenabízí žádné takové jistoty,“ vysvětluje Madden.
„Ten film je o mnoha věcech, o rozdílných aspektech důkazu, o tom, co můžeme dokázat o našich pocitech a co dědíme po svých rodičích,“ pokračuje Kessel. „Ale také zachází hlouběji do těchto hlavních témat vztahů jak romantických tak i rodinných – jak znovu obnovit vztah po zradě, budeme stejní jako naši rodiče, kdo se později ujme zodpovědnosti za jejich péči...“
Jeff Sharp dodává: „Krása Davidovy hry je v tom, že tento matematický důkaz je srdcem celé jeho hry...“

ZROD FILMU
Hra Davida Auburna, Proof, měla premiéru v květnu 2000 v Manhattan Theater Club a 24. října 2000 se přesunula do Broadwayského Walter Kerr Theater. Byla to nejdéle hraná hra od dob Amádea.

Jeff Sharp, producent snímku, četl tento scénář jako první a okamžitě ho zaujal Auburnův styl psaní. Poté se šel na Proof podívat do divadla a zjistil, že hra má značný filmový potenciál. Producenti Josh Hart a Robert Kessel naprosto s Sharpem souhlasili a sjednali si schůzku s Davidem Auburnem. Načrtli mu své představy o filmu; Proof vnímali jako více tradiční oproti jejich předchozích projektů. David byl nadšen jejich vizí i tím, že produkovali jeho oblíbený film Na mě se můžeš spolehnout (You Can Count On Me, 2000, r. Kenneth Lonergan).

V následujících měsících získala Auburnova hra Pulitzerovu cenu za drama (2001) a cenu Tony pro nejlepší hru, nejlepší režii (Daniel Sullivan) a nejlepší herečku (Mary Louise Parker) (2001).

Poté, co získali producenti Davida Auburna na svoji stranu, dali si za úkol najít další osobnosti, které vtisknou snímku její tvář a duši. John Madden byl pro tento projekt ideální volbou. Přečetl si tuto hru a námět se mu skutečně líbil. Původně však netušil, že se jedná o film. Neobvyklým sledem událostí se však vrátil k tomuto kousku přes svůj vlastní divadelní projekt v Donmar Warehouse v Londýně.

Gwyneth Paltrow již nějakou dobu před tím, než ji oslovila produkční společnost Hart Sharp Entertainment, znala roli Catherine. S rolí Catherine měla dokonalou zkušenost z jevišti v Donmar, kde pod vedením Johna Maddena debutovala ve hře Proof a získala si uznání kritiků. Tím, že to byla tak pozitivní zkušenost, souhlasila i s filmovou rolí. Snímek Důkaz představuje pro Gwyneth Paltrow třetí spolupráci s režisérem Johnem Maddenem.

Z JEVIŠTĚ NA PLÁTNO
John Madden příliš nepřemýšlel o tom, jak zadaptovat Proof jako film. Více se zabýval tím, jak zrežírovat hru. Začal přemýšlet o základních prvcích tohoto projektu – hra měla výborný text, silný citový základ, bohatou a přesnou charakteristiku, příběh byl jednoduše plný překvapení a k tomu se přidal i zvláštní stupeň přirozenosti. Velmi subjektivní kousek. K tomuto pestrému základu se ještě přidaly lidské pocity, přirozenost, subjektivita, časové skoky, záhady, uzavřenost. Otázkou bylo, jak vše sestavit dohromady.

Samozřejmě mu vyvstala na mysli i obvyklá filmová otázka – Jak tento svět otevřít? Ale paradoxně se síla příběhu projevila v jednoduchosti detailu. O filmu začal přemýšlet v matematických termínech, stavěl na tématických myšlenkách hry: problém a řešení, domněnky a důkazy.

Velkou oporou byla pro něj a Davida Auburna Rebecca Miller, která začala klást některé strukturální otázky a přišla s některými dobrými odpověďmi. Průlomem byla myšlenka – zaměřit se na akt, který předchází začátku hry: jaké souvislosti vedly Catherine uzamknout tento důkaz do zásuvky otcova stolu. „Cítil jsem, že pokud bude film zaměřen na tento moment, bude mnohem jednodušší vybrat strukturu. Máme tu jeden příběh ze současnosti, který odhaluje záhadu, a jiný z minulosti, který začal ten současný příběh. Zjištění, že můžete vidět tento moment, vnuklo podobu struktuře – objektivní úroveň příběhu – co se skutečně stalo když – a subjektivní – co by mohla být pravda a co by mohlo být vymyšleno,“ říká Madden.

LOKACE
Důkaz se natáčel více než osm týdnů v lokacích Chicaga a Londýna. Většina exteriérů byla natočena v okolí Chicaga, kam je film také zasazen. Jednou z hlavních exteriérových lokací byla Chicagská Univerzita. Chicagská univerzita má ohromné matematické oddělení – je to jediná univerzita v USA, která má na svém kontě velkou množství laureátů Nobelovy ceny. Univerzita je také jednou z důležitých postav filmu. Působí jako ikona – bezpečné a jisté místo, kde dva lidé nachází útočiště, izolaci od okolního světa.

Exteriéry Robertova domu se natáčely v Hyde Parku v Chicagu. Naproti tomu byly všechny interiéry domu natáčeny ve studiu v Elstree Studios v Londýně, kde byl celý dům znovu vybudován. Scény se zimní zahradou a letním domem se natáčely v Turville Heath blízko Londýna a scény z Northwestern Univerzity byly natáčeny v GlaxoSmithKline komplexu blízko Stevenage.



HERCI A POSTAVY

Catherine / Gwyneth Paltrow
Catherine se již přes 10 let stará o svého otce, Roberta. V době, kdy se otec znovu vrací na univerzitu učit, se Catherine rozhodne vrátit ke svému studiu matematiky a přihlásí se na Northwestern University. Otec však po nedlouhé době opět onemocní a Catherine musí studium přerušit. V té době mu zbývají tři roky života. Pro Catherine to je neskutečně obtížné období, její hlavní zodpovědností je udržovat tohoto muže v přijatelných mezích šílenství, dodávat mu naději a víru, že může žít, že může opět pracovat.

Gwyneth Paltrow byla naprosto ztotožněná s touto postavou, kterou již dříve hrála v Donmar Warehouse v Londýně.Její osoba vyzařuje přirozenou křehkost, která je základem pro tuto roli; Gwyneth má schopnost přitáhnout k sobě lidi a zatáhnout je do svých prožitků.

Robert / Anthony Hopkins
„Srdcem tohoto filmu a klíčem jeho záhady je postava Roberta,“ říká John Madden. Robert je matematický génius, který učinil několik překvapujících, mimořádných odhalení a pokroků v matematické vědě – před tím, než podlehl schizofrenii a mentální labilnosti, které ho sužovaly až do jeho smrti. Robert má neobyčejný vliv na generaci, kterou učil: studenti ho uctívají díky objevům, které převyšují ty, jenž byly do té doby učiněny; objevy natolik úžasné a silné, že přesvědčí Hala, že v Robertových zápiscích musí být ukryto mnohem víc.

Anthony Hopkins velice rád přijal nabídku na tak zajímavou postavu. Vysvětluje: „Přemýšlel jsem o tom, že bych na nějakou dobu přestal s hraním, a pak mi můj agent ukázal ten scénář, já si ho přečetl a chtěl jsem to hrát – je to fascinující role a velmi dobře napsaný scénář – a takových nechodí mnoho.“

John Madden dodává: „Tato role vyžaduje určité přednosti: sílu a přitažlivost, občasné výbuchy vulkanické turbulence a vyváženou galantnost, která nám umožňuje pochopit podstatu Catherinina pouta k němu. Je těžké si představit lepší ztělesnění těchto kvalit než je Anthony Hopkins…“

Hal / Jake Gyllenhaal
Hal využije přechodné známosti s Catherine a po Robertově smrti ji požádá, zda se může probrat otcovými záznamy. Vrací se k nim den co den a jeho vztah s Catherine se stále prohlubuje. Zároveň si uvědomuje, jak jí tím omezuje a ubližuje. Cítí však, že jeho povinností najít něco, co by mohlo být přínosné pro další matematické práce.

Postava Hala není jednoduchá. Herec, který ji ztvární, musí ovládat matematické kvocienty, hrát v rockové kapele a musí ukázat neodolatelnou vášeň pro svůj předmět. „Jake má jedinečné, nekonvenční kvality, které pokrývají tyto základní potřeby a také dodává příběhu velmi zvláštní druh barvy, teplo a slušnost, kterou potřebujete kvůli rozsahu zklamání, za které je v příběhu neúmyslně zodpovědný,“ říká Madden. Jake ke své postavě dodává: „Na střední škole jsem byl nejhorším studentem matematiky – byl to můj nejhorší předmět, takže jsem neměl zájem se pro tuto roli učit více o matice. Pro mne to bylo více o nalezení emocionální pravdy na pozadí matematiky.“

Claire / Hope Davis
Postava Claire je vnímána jako vnější síla, která nerozumí vnitřnímu světu Catherine. To způsobuje napětí mezi oběma sestrami, neboť Claire se snaží dělat věci správně (dle svého mínění), ale vůči Catherininu životu je to necitlivé.

Hope Davis má v sobě sílu a zvláštní komický cit, v jejím hraní je bohatost a rozvrstvení, které její roli obdivuhodně oživují. Pro špatného herce jsou v postavě Claire pasti, zvláště ve vlivu, která má na Catherine. Hope však přinesla této roli komplexnost, díky níž vztah mezi sestrami získal nádech horečnatého života.



PŘÍBĚH / VZTAHY

Otec / Dcera
Catherine se vzdala několika roků života, která mohla strávit studiem, či jinou atraktivní činností a nastěhovala se zpět ke svému otci, aby se o něj starala. I když ví, že otcův stav je vážný, stále věří, že se otec opět vrátí na univerzitu a bude učit. Věří, že se otec ze své nemoci může dostat. Catherine a Robert jsou si vzájemně blízcí a spojení, je mezi nimi určitá symbióza a oba jsou hnacím motorem toho druhého. Takže když Robert zemře, kompletně to obrátí Catherinin svět vzhůru nohama.

Catherine / Hal
Catherine chce být po otcově smrti sama a nelíbí se jí myšlenka, že někdo vpadne do jejího domu a bude se probírat otcovými zápisky. Dům je pro ni místo, ve kterém byla po celá léta v bezpečí. Přítomnost další osoby v domě ji však utěšuje a necítí se tak opuštěná. Catherine se také obává toho, že zdědí otcovu chorobu a má strach si vytvářet bližší závazky vůči cizí osobě. S Halem ztrácí svoji dosavadní ostražitost a její nestabilita a labilnost se čím dál víc projevují.

Catherine / Claire
Hope Davis – prestiž umělecké spolehlivost, Gwyneth Paltrow – přední dáma filmu. Hope a Gwyneth jsou rozdílné osobnosti, stejně jako Claire a Catherine. Jejich filmový vztah nese všechny peripetie, které byste našli v běžné rodině, kde panuje mezi sourozenci určitá soutěživost. Catherine a Claire vždycky mezi sebou bojovali a zároveň se měly velice rády, ale nikdy spolu skutečně nevycházely a nepochopily své vzájemné pohledy na svět. Claire ráda organizuje a řídí všechny kolem sebe a Catherine se vnímá jako podivínská a nepochopená; a nemá příliš respektu ke své sestře. LOKACE
Důkaz se natáčel více než osm týdnů v lokacích Chicaga a Londýna. Většina exteriérů byla natočena v okolí Chicaga, kam je film také zasazen. Jednou z hlavních exteriérových lokací byla Chicagská Univerzita. Chicagská univerzita má ohromné matematické oddělení – je to jediná univerzita v USA, která má na svém kontě velkou množství laureátů Nobelovy ceny. Univerzita je také jednou z důležitých postav filmu. Působí jako ikona – bezpečné a jisté místo, kde dva lidé nachází útočiště, izolaci od okolního světa.

Exteriéry Robertova domu se natáčely v Hyde Parku v Chicagu. Naproti tomu byly všechny interiéry domu natáčeny ve studiu v Elstree Studios v Londýně, kde byl celý dům znovu vybudován. Scény se zimní zahradou a letním domem se natáčely v Turville Heath blízko Londýna a scény z Northwestern Univerzity byly natáčeny v GlaxoSmithKline komplexu blízko Stevenage.